作业帮证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:44:43
证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.
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e^x=3x
f(x)=e^x-3x
令x=0
f(0)=e^0-0=1>0
令x=1
f(1)=e-3<0
因为f(0)*f(1)<0
所以存在0
令f（x)=e^x-3x
f'(x)=e^x-3
当0
f(x)在（0，1）单调递减
f(1)=e-3<0,f(0)=1>0
f(x)=0在（0，1）上至少有一根
原题得证
令f(x)=e^x-3x
f(0)=1>0
f(1)=e-3<0
所以肯定有一个跟
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证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.有助于回答者给出准确的答案
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