在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:03:53
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC

在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC

在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
证明:因为AB‖CD,∠AED=∠BFC,所以∠ODC =∠OCD,
则△OEF 和△OCD都是等腰三角形,即:OE = OF,OC = OD
从而,DE = CF
又因为 AE=BF,∠AED=∠BFC
所以△AED ≌ △BFC,
于是AD=BC

∵∠AED=∠BFC
∴OF=OE
又∠CDE=∠AED,∠DCF=∠BFC
∴∠CDE=∠DCF
OC=OD
∴DE=CF
△ADE≌△BCF
AD=BC

在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积CF⊥AB于点F 是F 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,(1)如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF⊥AB于点F,AB=6CM,EF=5CM,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF垂直于AB于点F,AB=6cm,EF=5cm,试求梯形ABCD的面积. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 如图2,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD上的点,若CE‖AF,求证DE‖BF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 初二数学——梯形在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,AB=CD,对角线AC、 BD先交于点O,角AOB=60°,且E、 F、 M分别是OD 、OA、 BC的中点.求证:三角形EFM是等边三角形在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,AD=BC, 在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC) 在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,点E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M,求证DM=2BM. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC