证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:04:25
证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除

证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除
证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除

证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除
证:
7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方
=7^2012-7^2011-7^2010
=(7^2010)(7^2-7^1-7^0)
=(7^2010)(49-7-1)
=41×(7^2010)
可见,上式含有因数41
故:7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除.
证毕.

证明:原式=7^2010(7²-7-1)=7^2010*41
∴能被41整除