设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:32:59
设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在区间为

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设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在区间为

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在区间为
令f(x)=lnx-6+2x,x>0
∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数
∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数
f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0
f(3)=ln3-6+6=ln3>0
所以x0∈(2,3)