已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:42:52
已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积?

已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积?
已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积?

已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积?
角ASC=45
直径SC=4 SA=SCsin45=2√2 AC=SA=2√2
SB=2√2 BC=SB=2√2
AB中点E
CE=√(AC^2-(AB/2)^2)=√7
Sabc=(1/2)AB*CE=√7
SE=√(SA^2-(AB/2)^2)=√7
cosCES=(SE^2+CE^2-SC^2)/(2SE*CE)
=(14-16)/14=-1/7
sinCES=4√3/7
S到ABC底面的高h=SE*sinCES=√7*(4√3/7)=4√21/7
V=(1/3)Sabc*h=(1/3)*√7*(4√21/7)=4√3/3

解析:∵球直径sc=4,a,b是球面上两点,ab=2, ∠asc=∠bsc=45度
∴∠sac=∠sbc=90度,AS=AC=BS=BC=2√2
设球心为O,则OA=OB=AB=2且直径SC⊥面OAB
S(⊿OAB)= √3/4*OA^2=√3
∴V(s-OAB)=1/3*OS* S(⊿OAB)=2√3/3
V(s-ABC)=2 V(s-OAB)=4√3/3

已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积? 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥-ABC的体积等于——棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊? 已知球的直SC =4,A.B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.哪位大侠给个图我瞅瞅,实在不好懂呀. 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 已知球的半径为1,A,B是球面上两点,线段AB的长度为根号3,则A,B两点的球面距离是多少 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积我对这个证明有点疑惑,为什么SD垂直于AB呢?还有角SDC是90度吗?因为SC是直径,所以只要点X在 球的直径是20cm,球面上有A,B两点,它们之间的直线距离是10cm,则球面上A,B两点之间 已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少? 三棱柱S–ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC垂直于AB BC=SB=SC=2.求该球表面积 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径,且SC⊥OA,SC⊥OB,△OAB是等边三角形,三棱锥S-ABC的体积是4√3/3,则球O的表面积是多少? 已知s-ABC的所有顶点都在球o的球面上三角形ABC是边长为1的正三角形sc为球o的直径且sc=2求此棱锥的体积? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,SC=2求锥体积.除了做AB中点D的那种方法,有没有其他方法? 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积我想用三角形ABC外接圆圆心与球心距离乘以2再乘三角形面积求体积,但怎么算都不对,希望知道这种做法的问题