已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:23:39
已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?

已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?
已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?

已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?
无法插图,请见谅!
解法如下:
已知BC=CD=DB=根号2,AB=2(球直径)
连接OC、OD可得OC=OD=OA=OB=1(球半径)
在△COB中 OC=OB=1, BC=根号2
∴OC的平方+OB的平方=BC的平方
∴△COB为直角三角形,且∠COB=90度, 即CO⊥AB
同理可证:△COD为直角三角形,且∠COD=90度 即CO⊥OD
∴CO⊥△ADB所在的平面,即CO是三棱椎C-ADB的高
在△DOB中 OD=OB=1, BD=根号2
∴OD的平方+OB的平方=BD的平方
∴△DOB为直角三角形,且∠DOB=90度 即DO⊥AB
∴三角形ADB的面积 =AB*OD/2=2*1/2=1
∴三棱锥C-ADB的体积 = 三角形ADB的面积*CO/3=1*1/3=1/3
∵三棱锥C-ADB的体积=三棱椎A-BCD的体积
∴三棱椎A-BCD的体积=1/3

已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊? 已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥-ABC的体积等于——棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=BC=2根号3,球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积是 点A、B、C、D均在同一球面上,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,求该球的体积. 点A B C D均在同一球面上,其中三角形ABC是正三角形,AD垂直于平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为? 点A、B、C、D均在同一球面上,其中△ ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则 该球的体积为 已知P,A,B,C是球面上四点,角ACB=90°,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积是多少, 已知P,A,B,C是球面上四点,∠ACB=90,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积为多少? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积 已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积 已知球心到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是 已知是球面上四点P、A、B、C,PA=PB=OC=AB=2,角ACB=90度,则球的表面积为 三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC⊥AB,BC=SB=SC=2,该球的表面积是多少? 设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径 已知A,B,C,D,是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是?求心到平面BCD 的距离是