如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:11:28
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT

如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CN
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如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT
证明:连接AN
∵DN为AM中垂线
∴AN=MN
又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM
∴∠NAM=∠MAB+∠NAB
∵∠MAC=∠MAB ∠AMN=∠NAM
∴∠ACM=∠NAB(等量代换)
又∵∠BNA=∠ANC(公共角)
∴△BNA∽△ANC(AA)
∴AN/CN=BN/AN
∴AN^2=MN^2=BN*CN 得证

如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC 已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 如图,已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线,试说明为什么∠ABC>∠A 如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图,已知△ABC,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,若∠A=36.求∠D的度数 已知:如图,AM为△ABC的角平分线.求证:AB*AC=MB*MC 已知:如图,AM为△ABC的角平分线.求证:AB*AC=MB*MC 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形.