已知 ab=1,a不等于1,求1+a 分之一 + 1+b分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:06:01
已知 ab=1,a不等于1,求1+a 分之一 + 1+b分之一

已知 ab=1,a不等于1,求1+a 分之一 + 1+b分之一
已知 ab=1,a不等于1,求1+a 分之一 + 1+b分之一

已知 ab=1,a不等于1,求1+a 分之一 + 1+b分之一
1/(1+a)+1/(1+b)
=(1+a+1+b)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(ab+a+b+1)
=(a+b+2)/(1+a+b+1)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1

1+a分之一+1+b分之一=1
理由:=1/1+a+1/1+b
同分得:2+a+b/(1+a)(1+b)
分母相乘得:2+a+b/b+a+ab+1
因为ab=1,代入上式得:2+a+b/2+a+b=1