作业帮在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:23:40
在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
有一个公式,你可以记住：
｛1,2,N}中,子集个数为2^n,非空子集个数为2^n -1个,同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次
所以所有子集的元素之和是：
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)
=(1+2+3+...n)*2^(n-1)
=(1+n)n/2 *2^(n-1)
这个很不好打字
应该是是这样的：（1+2+3+……+n)(C(n-1)0+C(n-1)1+……+C（n-1)(n-1))
后面那C什么的，是组合数。
前面式子可以用等差数列来求，我就不算了。
当N=1时 设和为W 则W=1*1 当N=2时 W=2*(1+2) 当N=3时 W=4*（1+2+3） 当N=4时 W=8*（1+2+3+4） 你找找规律 具体我就不列举了
再加上当N= 1 2 3 是的具体子集 在由上可的结论或可知
在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
在集合{1.2.3.n}中,任意取一个子集,计算它元素之和,则子集之和的总和是多少?
写出集合｛1,2,3｝子集,真子集,非空真子集只写出非空真子集：一个集合有n个元素,写出集合的非空真子集
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