三角形ABC中AD是中线AB=5AC=7则AD的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:23:06
三角形ABC中AD是中线AB=5AC=7则AD的取值范围为

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三角形ABC中AD是中线AB=5AC=7则AD的取值范围为

三角形ABC中AD是中线AB=5AC=7则AD的取值范围为
1 < AD < 6
延长AD至F,使得AF=2AD
连接BF,则有:
FD=AD (作图)
∠FDB=∠ADC (对顶角相等)
BD=CD (已知)
∴△FDB≌△ADC (SAS)
∴FB=AC=7
在△ABF中,任意两边之和大于第三边,则有:
AF+5 > 7
5+7 > AF
∴2 < AF < 12
∴1 < AD < 6