∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t)

∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t) f(x)=x+a,f(x)=x+∫f(t)dt(上限2下限0),a= F(x)=∫(上限是x,下限是a)x*f(t)dt,F′(x)= 变限积分问题F（x）=∫(上限x,下限a)（x-t）f（t）dt,则F'（x）=A 0B xf（x） C xf（x）+∫(上限x,下限a)f（t)dtD ∫(上限x,下限a)f（t)dt 定积分∫(上限x下限a)f'(4t)dt= ∫f(x)/xdx f(x)=∫（上限x 下限1）ln(t+1)/t dt ∫(上限为x^2,下限为a)f(t)dt=e^x-1,求f(x) 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x). 定积分∫(上限x下限a)f(t)dt,x和t哪个大? 设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x) f(x)=∫(上限4,下限 x²）dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=? f(x)=∫(上限4,下限 x²）dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=? f(x)=∫(上限4,下限 x²）dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=? 设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x) 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) 设f(x)在〔a,b〕上连续且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)（上限x下限b）.证明：1.F(x)导数大于等于22.F(x)=0在（a,b）内有且仅有一个根.