某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:31:43

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护
第一题答案：从3000增加到3600,每次50,增加12次如题每增加一次,就会有1辆没租出去,则有12辆未租出租出了88辆
第二题答案：设每辆车租金为 X ,月收益为 Y
租出车：100-（X-3000）/50 未租出：（X-3000）/50
Y=（X-150）*【100-（X-3000）/50 】—（X-3000）/50*50
化简Y=-X²/50+162X-21000
这是一个倒U形的2次函数求得最高点即可当X为4051时,Y最大又因X为50倍数则为4050租金时为最大最大月收益为307050 元
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（2003•荆门）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出
8888
辆车（直接填写答案）；
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：
（3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？
为租出的车辆数租出的车辆所有未租出的车每月的维护费租出的车每辆的月收益考点：二次函数的应用．分析：（1）租金定为3600元，则超出600元，依题意有600÷50=12辆未租出，所以租出100-12=88辆；
（2）租金超出x-3000，则未租出（x-3000）÷50辆；租出100-（x-3000）÷50辆；所有未租出的车每月的维护费为（x-3000）÷50×50；租出的车每辆的月收益为（x-150）元；
（3）月收益=租出的车辆收入-租出车的维护费-未租出车的维护费，列式表示月收益，根据函数性质求解．由题意得：
（1）88辆；
（2）
为租出的车辆数（x-3000）/50租出的车辆 100-（x-3000）/50 所有未租出的车每月的维护费（x-3000）/50×50 租出的车每辆的月收益 x-150（3）设每辆车的月租金为x元，月收益为W元，则W=（x-150）×（100-x-300050）-x-300050×50
=-150x2+162x-21000
∵-150＜0，
∴W有最大值．
当x=-1622×(-
150)=4050时，W最大值=4×(-
150)×(-21000)-16224×(-
150)=307050
即每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，是307050元．

收起

：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车.
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
f（x）=（100－）（x－150）－×50，
整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050.
所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.

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收起

月租金3600元可以租100辆每辆车租金3600元以上月收益最大最大月收益是 100辆车都租出3600元以上是最大月收益

完全同意楼上的计算，不让重复，顶一下吧

楼上占先了，高手啊，完全正确！100分！