作业帮某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元（1）当每辆车的月租金定为3600
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:58:05
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元（1）当每辆车的月租金定为3600
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元（1）当每辆车的月租金定为3600
（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
100-（3600-3000）÷50
=100-12
=88（辆）
（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
设每辆车的月租金定为X元,则
租赁公司的月收益Y
=（X-200）*[100-（X-3000）/50]
=（X-200）*（160-X/50）
=-（X²-8200X+1600000）/50
=-（X²-8200X+16810000）/50+15210000/50
=-（X-4100）²+304200
所以
当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是304200元.
我们先设定一下，你的收益是S，租出数量是X，未租数量是Y，租金是Z，那么可以得出公式：S=XZ-50Y-150X,Z=3000+50Y,Y=100-X,由此可推出公式：S=-50XX+8000X-5000,这就成了一个数学中的二次函数，根据二次函数的最大值公式可以算出X=80时S为最大值320001，那么，此时租金Y也就可以根据上述公式算出等于4000，也就是说在租金定为4000时能得到最大收益3...
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我们先设定一下，你的收益是S，租出数量是X，未租数量是Y，租金是Z，那么可以得出公式：S=XZ-50Y-150X,Z=3000+50Y,Y=100-X,由此可推出公式：S=-50XX+8000X-5000,这就成了一个数学中的二次函数，根据二次函数的最大值公式可以算出X=80时S为最大值320001，那么，此时租金Y也就可以根据上述公式算出等于4000，也就是说在租金定为4000时能得到最大收益320001元。
因为在这里不知道平方符号怎么打出来，所以X的平方用XX代表，见谅！
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