已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:08:33
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..

已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..

已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..

∵函数f(x)=ax+b在R上是增函数
∴a>0
∴f(x)=x²+2ax+b=x²+2ax+a²+b-a²=(x+a)²+b-a²
∴对称轴为x=-a
∵a>0,
∴-a<0
∴对称轴在y轴的左边
∵f(x)开口朝上
∴f(x)在(0,正无穷)上的单调递增
选A

函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么a>0.
函数f(x)=x²+2ax+b=(x+a)²+b-a²,在(-a,+∞)上单调递增。则在(0,+∞)上单调递增.
选A

FX 是增,所以A大于0 ,第二个FX求导为2X+a,因为a大于0,x大于0,所以导数大于 0, 所以是增,希望采纳,很急。。。 或者你可以画图看,第一个一次式要为增,那a必须大于0 ,二次式中对称轴是-a,所以在0的左边,画下图就知道了,很快的。。。...

全部展开

FX 是增,所以A大于0 ,第二个FX求导为2X+a,因为a大于0,x大于0,所以导数大于 0, 所以是增,希望采纳,很急。。。 或者你可以画图看,第一个一次式要为增,那a必须大于0 ,二次式中对称轴是-a,所以在0的左边,画下图就知道了,很快的。。。

收起

f(x)=ax+b递增说明a大于零,f(x)=x²+2ax+b对称轴是x= - a,(0,+∞)在对称轴右侧,因此单调递增

∵F(x) 是增
∴所以a>0
∵二次函数对称轴:x=-a
∴对称轴在y轴左边
所以在(0,正无穷)上是单调增

显然a>0
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)
看成两个函数相加
x(x+a) 开口向上,0点有x=-a, 0,结合图形,在x>0时是正的增函数
所以在0到正无穷,
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)是两上增函数相加,结果必是增函数

已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增.. 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)=2|x+1|+ax a属於R 证明:当a>2时,f(x)在R上是增函数 已知函数F[X]=e^x-1/2x^2-ax若F[X]在R上是增函数,则a的取值范围 】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1(ab属于R)在区间【-1,3】上是减函数,则a+b的最小值是 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f(x)在R上是增函数。 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)在R上是增函数,求证:a+b>=0等价于f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b). 已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是 函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是? 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围