a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:38:14

a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解
a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解

a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解 A的立方加B的立方等于C的立方的22倍 A立方加b立方的公式因式分解：a的立方加b的立方加c的立方加3abc等于?注意：是因式分解! A立方加b立方加c立方的和除以abc 因式分解 “a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解快因式分解：a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于?注意：是因式分解! 立方和是a的立方加b的立方,还是a+b的立方 a的立方加b的立方的展开公式 a加b加c的立方等于多少? abc的积小于等于a的立方加b的立方加c的立方之和除以二, a的立方加b的立方等于多少 a的立方加b的立方等于啥谁知道A的立方加b的立方等于什么? a的立方加b的立方.因式分解 A的立方加B的立方等于（） a的立方加b的立方等于什么? 证明a的立方加b的立方