84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:57:21
84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形

84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形
84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.
(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形,若存在,直接写出 点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线 上是否存在一点 ,使得 的周长最小,若存在,求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.
第二问请详解；第三问答案给的是
(3)存在
理由:
解法一:
延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,连接B'F 交直线 AC于点M ,则点M 就是所求的点.
为什么点M就是所求的点呢?

84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形
(2)若P点存在,若A或B为直角顶点,则P点在AB的垂线上,显然是不可能在抛物线上取到的.故只能P点为直角顶点,且在X轴下方.
不妨换个角度思考,P点在以AB为直径的圆与抛物线的交点上,其圆心为(1,0)(抛物线对称轴与AB交点),半径为2.由此很容易得到一个特殊点(0,-根号3)满足条件,也就是C点,相应另一点自然为(2,-根号3).
(3)由第二问得到BC垂直AC,延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,实际上是做出B点关于直线AC的对称点.这样MB+MF+BF=B`M+MF+BF,由于BF固定,此时MB+MF最小,故M为所求.

84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形 辽宁高中生物竞赛初赛时间如题 2010辽宁题 求辽宁2010年理数12题 0那个临界值解析~ 辽宁舰舰载机为什么首选歼-15 如题,辽宁舰航母为什么不选更高级的苏系统舰载机呢? 2014高考辽宁卷理科数学选择题11题详细解答如题, 08年辽宁卷理数第12题怎么做的为什么我算的是-5 而不是-8? 辽宁凤城属于哪个市 （2007年辽宁十二市）如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动（2007年辽宁十二市）如图， 已知等边三角形ABC中，点D，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上 我们7几年辽宁海城地震预测出来了 为什么现在不能人类退步了如题 辽宁12月英语A级答案 8、(200561辽宁)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂 雪花干啤酒的度数是多少?内容如题 如果您知道其他辽宁地区啤酒的度数也请您告诉我一下 8月13日凌晨的流星雨在辽宁西部的葫芦岛可以看见吗?如题还有我应该看天空的哪个方向呢， 关于数学一道导数题.12年辽宁文数2012辽宁文数T21 第二问能否用F(X)MAX<G(X)MIN来做?我做了做貌似不行呃,但我认为我方法没错, 辽宁文数 第4 .10 .12题怎么写要过程http://tieba.baidu.com/f?kz=796063237 辽宁东港2009.06.08晚上地震 有谁感觉到了? “中国工商银行青岛市市北区辽宁路支行”英文怎么写