已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6,斜边AB上的中线为1,求三角形ABC的面积对不起。周长应为2+根号6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:15:03

已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6,斜边AB上的中线为1,求三角形ABC的面积对不起。周长应为2+根号6
已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6,斜边AB上的中线为1,求三角形ABC的面积
对不起。周长应为2+根号6

已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6,斜边AB上的中线为1,求三角形ABC的面积对不起。周长应为2+根号6
设D为AB上的中点,即CD=1,AD=DB=1/2AB.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 (这是定理)AD=1,AB=2
由题意可知,
AC+CB+2AD=2+根号6.
AC+CB=2+根号6-AB
将左右两边平方得到
AC^2+CB^2+2AC*CB=4+4倍根号6+6-8-4倍根号6,得到
2AC*CB=2,所以三角形ABC的面积S=1/2AC*CB=1/2.

解
斜边为根号3 三角形ABC的面积为根号3/2

由Rt三角形性质可得斜边AB=2倍中线长=2
所以两直角边X+Y=21√6-2
面积=XY≤（《X+Y》/2）的平方≤（《21√6-2》/2）的平方
以上由均子不等式得
当且仅单 X=Y时取等号

对不起此题无解可能是你的题目抄错了请认证一次改过后我再来解答

已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6,斜边AB上的中线为1,求三角形ABC的面积对不起。周长应为2+根号6 已知Rt三角形abc的周长是6+2倍根号3 斜边上的中线长是2 则三角形abc的面积等于多少已知RT三角形ABC周长是4+2根号2,求面积最大值非特殊Rt三角形- -||无特殊角在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积已知RT三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线为2,则S三角形ABC=? 在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC Rt△ABC中,斜边长是2根号6,面积为2,三角形的周长是多少已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍根号3,斜边上的中线长是2,求面积已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 在RT三角形ABC中,周长是2+根号6,斜边上的中线是1,求三角形的面积是多少. 已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少? 已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为数学直角三角形已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍的根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积为（答案为8）已知Rt三角形ABC,斜边长为2,周长为 2+根号六,求面积已知Rt三角形ABC的斜边为2.,周长为2+√6,求其面积已知Rt△ABC周长为4+4根号3,斜边的中线是2,求△ABC面积已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为?