作业帮36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:36:02
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
只能证明能被140整除,你的110是不能可能事
36^7-6^12=6^14-6^12=35*6^12=210*6^11
36的7次方-6的12次方能被110整除！
36的7次方-6的12次方=35*6^12=2^6*3^6*5*7,其中不含素数11的因数,，而110=2*5*11，
因此，36的7次方-6的12次方能被110整除！
36的7次方-6的12次方不能被110整除！故本题有误！
因为36^7-6^12=36^7-36^6=36^6(36-1)=2^12*3^12*5*7其中不含11的质因数。而110=2*5*11含有11这个质因数。故不能被110整除！
36的7次方-6的12次方不能能被110整除。按计算器都知道了。36的7次方-6的12次方倒是能被1120整除。36的7次方-6的12次方＝6的14次方-6的12次方＝(6的7次方＋6的6次方)*(6的7次方-6的6次方)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*(6的5次方-6的4次方)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*6的4次方*(6-1)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*2*3*6的3次...
全部展开
36的7次方-6的12次方不能能被110整除。按计算器都知道了。36的7次方-6的12次方倒是能被1120整除。36的7次方-6的12次方＝6的14次方-6的12次方＝(6的7次方＋6的6次方)*(6的7次方-6的6次方)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*(6的5次方-6的4次方)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*6的4次方*(6-1)＝(6的7次方＋6的6次方)*2*6*2*3*6的3次方*(6-1)，其中2*6*2*(6-1)＝120，所以题设得证。
收起
36^7=6^14
6^12
6^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35
=6*6*6^10*35
=3*3*2*2*35*6^10
=140*9*6^10