在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:45:39
在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1

在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1
在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1

在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1
n=2时,
an=a2=2^2/a1=4
n>2时,
n-1大于等于2,则有
a1*a2*……*a(n-1)=(n-1)^2.1
a1*a2*……an=n^2.2
2式除以1式得
an=n^2/(n-1)^2
显然当n=2时代入仍然成立
所以an=n^2/(n-1)^2(n>=2)
a4=4^2/(4-1)^2
a4=16/9
a(n+1)=(n+1)^2/n^2

由于a1a2a3...an = n^2;
故a1a2a3...ana(n+1) = (n+1)^2;
两式相除得 a(n+1) = (n+1)^2 / n^2; (这个式子在n>= 1时成立,)
n= 3代入上式,得 a4 = 16 / 9;

在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2可以用待定系数法求an吗? 在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1 在数列{AN}中,若A1=1,A(N+1)=2AN+3(N大于等于1),求数列{AN}的通项公式 在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式 在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标 关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明 (注:字母后面括号里是脚标)在数列{An}中,若A1=1,A(n+1)=2An+3,n大于等于1,求An=? 在数列an中a1=3 1/(an)-1/(a(n-1))=5 (n大于等于2) 那么a50=多少 在数列{an}中,a2=12,a n+1-a1=2(n大于等于1)1.求a12.求{an}的前五项和S5 数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方求a3 已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1(1)当a=1时前六项(2)在一条件下的数列通项公式(3)若对任意n属于N*都有|a(n+1)-an|大于等于5求a范围 数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式 在数列an中,a1等于2,n大于等于2有(n-1)an=nan-1+2n(n-1) 在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1 在数列an中,a1=2,an=4a(n-1)+3,(n大于等于2),则数列an的前n项和S n 数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=