已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:34:25
已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线

已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线
已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线

已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线

BE⊥AD,CF⊥AD
∴ ∠E=∠OFC
∠BOE=∠COF
又∵BE=CF
∴△BOE≌△COF
∴ BO=OC
∴AD是△ABC的中线

对顶角相等 角BDE= 角FDC又因为有一边相等所以三角形bed全等于三角形cfd

用AAS证,因为BE=CF,角CFD等于角BED,角BDE等于角COF,
所以三角形BDE全等于三角形CDF,所以BD=CD,所以D为BC中点
望采纳

证明:连接BF,CE
由BE⊥AD,CF⊥AD,得 BE//CF
又 BE=CF,则 四边形BFCE为平行四边形
∴ D为BC中点,即AD为△ABC的中线

  1. 提示:证明三角形BDE全等于三角形CDF,得BD等于CD。即证

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AD于点E,求证:BE=1/2(AC-AB)谢啦 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB 如图,已知△ABC中,BE平分∠ABC,AD⊥BE于点D,求证:∠BAD=∠DAC+∠C 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系 已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线 第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F求证:BG²=GE·GF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证AD⊥BC. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求tanC和AD的值.图放不上去, 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE. 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE=AD+BE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BE⊥CD于E,AD=1,CD=2.求BE的长及梯形的周长. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号下2求BE的长. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.