如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:31:32
如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系

如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系
如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系

如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系
OC=OD.
理由:
过D作DF∥BE交AC于F,
∵D为AB的中点,∴AF:EF=AD:BD=1,
∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,
则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,
∴OC:OD=CE:EF=1
∴OC=OD.

解:取AE的中点F,连接DF.
∵AE=2EC.
∴AF=EF=EC.
又AD=DB.
∴DF平行于BE.
故OD/OC=EF/EC=1,即OD=OC.

如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系 如图,已知CD是三角形ABC的中线,AE=2EC,DF平行AC,(1)求证DF=3分之1AC(2)BE平分CD. 已知,如图,cd是三角形abc的中线,ae=2ec,df平行ac,求证,1:df=三分之一ac,2:be平分cd 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系 已知:如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证:AE//CD 已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F(1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗?(2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么? 这题咋做啊? 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于过点D作DF∥BE,交AC于F,∴AD是BC边上的中线,即BD=CD,∴EF=CF,∵AE:EC=1:2,∴AE=EF=FC,∴AE:EF=1:1,∴AP:PD=AE:EF=1:1.EF 如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2) 如图,CD是△ABC的中线,AB=2cD, 如图,D是三角形ABC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB等于BC,点D是AB的中点,AE⊥AB,CD⊥BE,连接ED,EC求证:(1)AE=DB (2)AC垂直平分ED 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的值. 如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB 如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB 如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3 6. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于( ) 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE