为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T?

为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T? 为什么f(x+T)=f(x)常常写作f(x+T/2)=f(x－T/2)怎样证明f(x+a)=-f(x),f(x+b）＝1/f(x)为周期函数 f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2? RT为什么F(T)=F（X) 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可 f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t) 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的f(1/t)+2f(t)=3/t到f(1/x)+2f(x)=3/x怎么来t与x怎么转换?之后为什么可以两个通用呢 f(x)=x2-2x+3 x属于【t,t+1】,求f(x)最小值 已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1 3f(x-1)+2f(1-x)=2x.我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,消去f（-t）.我想问为什么若我消去f（t）用f（-t）表示就不对?不都是f,同一法则嘛 设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t) 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5 t怎么等 定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0?f(-T/2)=f(T-(T/2))=f(T/2) 所以f(T/2)=0,为什么? 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x.f(x)=?有一个步骤是 开始用 t=x-1 带入即3f(t)+2f(-t)=2+2t所以3f(x)+2f(-x)=2+2x这一步 为什么 t就直接变x了? 已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2)