cot(arctan(e^x))等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:30:51
cot(arctan(e^x))等于什么?

cot(arctan(e^x))等于什么?
cot(arctan(e^x))等于什么?

cot(arctan(e^x))等于什么?
arctanx+arctan(1/x)=π/2
因此cot(arctan(e^x))=cot(π/2-arctan(e^(-x)))
=tan(arctan(e^(-x))=e^(-x)

arctanx=π/2-arctan1/x(x>0)
原式=cot(π/2-arctan(e^(-x)))
=tan(arctan(e^(-x)))
=e^(-x)