判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:04:22
判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|

判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|
判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|

判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|
因为函数的定义要求(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)>0
所以4-x^2>0
所以-2所以x-2<0, x+4>0
所以|x-2|+|x+4|=2-x+(x+4)=6, 为恒定值
所以(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)=(4-x^2)/6
所以f(x)=lg(4-x^2)/6
得f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数