作业帮求椭球体积椭圆球体 x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 小于等于1,a,b,c都大于0,求体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:19:12
求椭球体积椭圆球体 x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 小于等于1,a,b,c都大于0,求体积
求椭球体积
椭圆球体 x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 小于等于1,a,b,c都大于0,求体积
求椭球体积椭圆球体 x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 小于等于1,a,b,c都大于0,求体积
对于这个题目本人倾向于直接利用 V = ∫S(x)dx 这样的对求出空间体横截面的面积表达式后直接进行积分的方法.在这个题目中我们选择垂直于 Z 轴的截面进行计算,则在 z 处的截面为椭圆,其方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 - z^2/c^2 ,这个椭圆的两个半轴非别为 a*√(1-z^2/c^2) 和 b*√(1-z^2/c^2) ,其面积 S（z）= π*a*b*(1-z^2/c^2) （此处利用了椭圆的面积公式 S = πab ,a 和 b 分别为椭圆的两个半轴长度）,求得 S（z）之后,直接将在区间 [-c,c]上对 S（z）进行定积分即可得到椭球的体积 V = ∫S(z)dz = ∫π*a*b*(1-z^2/c^2)dz = 4/3*π*a*b*c
4/3 * pi * abc
常识性公式…… 用极坐标体积分可以求
三重积分
求椭球体积椭圆球体 x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 小于等于1,a,b,c都大于0,求体积
椭圆X2/a2+Y2/b2=1绕X轴旋转而成的旋转椭圆球体的体积是多少?
一个在空间中的椭球,方程是x2/a2+y2/b2+z2/c2=1,那么在空间中把椭球(除了在xoy中的投影)横切一块,切开后的露出的椭圆表面面积是多少?
求第二型曲面积分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外侧
求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数.X2为x的平方,其他字母同此
求椭圆x2/a2＋y2／b2＝1的内接矩形面积最大值?
求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积.
求三重积分 圆柱面x2+y2=a2,和x2+z2=a2.围成的立方体体积!
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值?
一道数学题,怎样求曲面切平面?已知(x0,y0,z0)在椭球面,椭球面方程为x2/a2+y2/b2+z2/c2=1.试求椭球面过该点的切平面方程.（0是下角标,2是平方的意思）
一道数学题,怎样求曲面切平面?详题如下已知(x0,y0,z0)在椭球面,椭球面方程为x2/a2+y2/b2+z2/c2=1.试求椭球面过该点的切平面方程.（0是下角标,2是平方的意思）
求x2+y2=a2绕直线x=a旋转体的体积
在已知椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1内一切内接长方体（各面分别平行于坐标面）中,求其体积最大者.
椭圆x2/34+y2/n2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1有相同的焦点,求实数n的值
如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
(a2+b2)(x2+y2)
求由椭圆绕X轴旋转一周所成的椭球体的体积