数列{an}中,a1=1,a1a2a3...an=n²;(n>1)1.求a3+a5;2.求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:25:36
数列{an}中,a1=1,a1a2a3...an=n²;(n>1)1.求a3+a5;2.求an

数列{an}中,a1=1,a1a2a3...an=n²;(n>1)1.求a3+a5;2.求an
数列{an}中,a1=1,a1a2a3...an=n²;(n>1)1.求a3+a5;2.求an

数列{an}中,a1=1,a1a2a3...an=n²;(n>1)1.求a3+a5;2.求an
可不可以这样
(1)a2=4,a3=9/4,a4=16/9,a5=25/16,所以a3+a5=61/16
(2)a1a2a3...an=n²
a1a2a3...an-1=(n-1)²
相除得到an=n^2/(n-1)^2(n大于等于2)
a1=1

当n大于1时
1a2a3...an=n²则a1a2a3...an-1=(n-1)² 则a1a2a3...an/a1a2a3...an-1=an=n²/(n-1)²
则a3+a5=9/4+25/16=61/16
当n为1时
an=1
当n大于1时
an=n²/(n-1)²

a1a2a3……an=n²
a1a2a3……an-1=(n-1)² n≥2
an=[n/(n-1)]²
当n=1时
a1=1不满足an=[n/(n-1)]²
a3=9/4
a5=25/16
a3+a5=61/16
1 n=1
an
[n/(n-1)]² n≥2