代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:40:06

代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?
代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?

代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?
-x^2+2x+1
=2X-X^2+1
=X（2-X）+1
若值最大 2-X》0
X=1
所以最大值是2

2

-x^2+2x+1
=-(x^2-2x)+1
=-(x^2-2x+1)+1+1
=-(x-1)^2+2
因此另-x^2+2x+1最大时即令-(x-1)^2最小
又因为-(x-1)^2恒为非正数，因此当x=1时-(x-1)^2的值最的大，为0。则此时-x^2+2x+1的值为2

二次有个顶点公式的，当x=-b/2a时原函数有最值,即2

是2。
因为设最大值为Y=-（X²-2X+1-1）+1
Y=-（X-1）²+2 关键是化为平方公式

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