初中数学几何相似三角形证明题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:53:06

初中数学几何相似三角形证明题
初中数学几何相似三角形证明题

初中数学几何相似三角形证明题
【分析】
由∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,∠ABC=60°,可以得到∠BAP=∠PBC,判定两个三角形相似,然后用相似三角形的性质计算求出PB的长.

由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°
设∠PBC=α,∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α
∴∠BAP=∠PBC=α
∴△ABP∽△BPC
∴AP/BP=BP/PC
BP²=AP•PC
∴BP
=√AP•PC
=√8×6
=√48
=4√3
故PB的长为4√3.

证两角相等

根据已知条件先预定方案，再找条件实施方案

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