求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:59:56
求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢

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求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢

求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢
(x+1)y'-2y-(x+1)=0
y'-2y/(x+1)=1
一般情况下:
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为:
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此处
p(x)=-2/(x+1),q(x)=1
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
=e^[∫2/(x+1)dx]{∫e^[∫-2/(x+1)dx]dx+C}
=(x+1)^2{-1/(x+1)+C}

先算(x+1)y'-2y=0=》y = C*(1+x)^2
再把特解 y = -x-1加上
=> y = -x-1 + C*(1+x)^2

y’=x-y,求曲线方程.y’+y=x P(x)=1Q(x)=x…… 已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值. 方程1:(x+y)²=2x(x+2y+1)方程2:3x+3y=12 求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x 不解方程2x+y=6,x-3y=1,求7y(x-3y)^2-2(3y-x)^3 的值 方程x^2+y^2=1跟 y+2x=-7 求(x,y)方程y=28/x^2 跟y=11-x^2 求(x,y)方程y^2-4x^2=19跟9y^2+16x^2=275 求(x,y) 求方程(x+y-1)根号(x-y-2)=0的曲线 设集合A={(x.y)|2x+y=1},B={(x.y)|x-2y=2},求A∩B 求抛物线Y=2X方+4X+1的对称轴方程和最大值(或最小值). 求圆(x-1)平方+(y-2)平方=4关于直线x-y+3=0对称圆的标准方程 已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大 值和最小值;(2)y-x已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大值和最小值;(2)y-x的最小值;(3)x²+y&# 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 已知圆的方程(X+2)^2+Y^2=1 求Y/X取值范围 设函数y=y(x)由方程x^2+y^2=1确定,求dy/dx x/y=1/4,(x+9)/(y-9)=2/3解方程 y=1是方程2-三分之一(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2(mx+3)的解. 设实数x,y满足方程:x^+y^-8x-6y+21=0,求:(1)2x-y的取值范围 (2)x^+y^-10x+2y+26的取值范围,设实数x,y满足方程:x^+y^-8x-6y+21=0,求:(1)2x-y的取值范围 (2)x^+y^-10x+2y+26的取值范围,