为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:20:00
为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上?

为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上?
为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上?

为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上?
最初建立坐标系求椭圆的标准方程式时决定的
椭圆定义:
已知定点F1,F2常数2a
|PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|=2c
若以F1F2为x轴,F1F2中点为原点建立坐标系
则得到x²/a²+y²/b²=1 (b²=a²-c²)
若以F1F2为y轴,F1F2中点为原点建立坐标系
则得到y²/a²+x²/b²=1 (b²=a²-c²)
∴在标准方程x²/m+y²/n=1(m>0,n>0,m≠n)中
x²,y²下面的分母那个大,焦点就在相应的轴上

椭圆的标准方程是 a>b 的
不会有b>a的
方程中最大的就是a
例如: x²/4+y²/100=1
a就是10,b就是2.
而最大的跟谁就在谁的轴上了.
这是推导出来的结果.

为什么椭圆的标准方程当b>a时,焦点在y轴上? 在椭圆的标准方程中,a=6,b=根号35,则椭圆的标准方程是当a>b时,焦点一定在X轴上吗? 椭圆的标准方程中a大于b时焦点在x轴,b大于a时在y轴.为什么? 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);2个方程当中的a,b是表示长轴和短轴还是长半轴和短半轴 椭圆的标准方程,请问为什么互换xy就能得到当焦点在y轴上的时候的标准方程呢?如图所问, 已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-2y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1)1).求椭圆的标准方程2).经过点B且斜率为k的直线与椭圆相交于另一点c,当|AB|=|AC|时,求 a=4,b=1,焦点在x轴上,求椭圆的标准方程 b=2,经过点A(-3,0),焦点在x轴上求椭圆的标准方程 a=4 b=3焦点在x轴上,求椭圆的标准方程 已知椭圆中心在原点,长轴在X轴上,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,两条准线间的距离为8.求(1)标准方程(2)若直线Y=KX+2与椭圆交于A B两点,当K为何值时,OA垂直OB(O为坐 已知椭圆a=3,b=1.焦点在X轴上,求椭圆的标准方程 已知焦点在x轴的椭圆的标准方程为x^2/36+y^2/b^2=1,已知焦点在x轴上的椭圆的标准方程为x^2/36+y^2/b^2=1,c为椭圆的半焦距,且c∈N*,当点(3,4)落在该椭圆外时,c的一个可能值是? 椭圆焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导过程 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 b=3,经过点(0,-4),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程 坐标轴为对称轴,并且经过两点A(0,2)和B (1/2,根号3);求椭圆的标准方程.为什么不考虑焦点在y轴的情况? 若椭圆的焦点在y轴里,a=4,c=根号15,求它的标准方程 a=4,c=√15,焦点在y轴上写出适合它的椭圆的标准方程~