lim1^2+2^2+.+n^2lim(1^2+2^2+.+n^2)/n^3=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:02:11

lim1^2+2^2+.+n^2lim(1^2+2^2+.+n^2)/n^3=?
lim1^2+2^2+.+n^2
lim(1^2+2^2+.+n^2)/n^3=?

lim1^2+2^2+.+n^2lim(1^2+2^2+.+n^2)/n^3=?
先要会求分子的值.有个公式(平方和公式):1^2+2^2+.+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
知道此公式这个极限就很好求了:(如果你确定是当n趋向无穷大的话.变量趋向什么值可是极限式子不可缺少的部分,不应漏写)答案是六分之一
公式的推导也不是很繁:先看n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)=3n^2+3n
把这个等式从1写到n,发现左边可以消掉,只剩n*(n+1)*(n+2)-0；
右边恰是三倍的平方和3（1^2+2^2+.+n^2）加上三倍的1到n的和.1到n的和会求吧?中学数学的一个基本公式：1+2+……+n=n*（n+1）/2.
这样左右两边都是关于n的多项式,合并同类项整理后就可以得到平方和公式了.

lim1^2+2^2+.+n^2lim(1^2+2^2+.+n^2)/n^3=? 该极限为什么错?lim(1/n+1+1/n+2+……+1/n+n)=lim1/n+1+lim1/n+2+……+lim1/n+n(n趋于无穷大)为什么这样拆?这样拆不行为什么？ lim1/n×(n!)^1/2=? lim1/[n^2-n*(n^2+1)^(1/2)] LIM1+3+5+…+(2n+1)/n^+1 lim1/2n=0 n→∞ lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim 1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n → ∞] 求：极限的证明过程 (n）时,lim1/2^2=0 ；(x→2）lim(x+3)=5 ；(x→∞)lim1/x=0 不好意思，我现在自学，例题看不懂， lim1/n+1/(n+1)+.1/2n=?n趋近没穷大因为1/n>1/2n,所以lim1/n>lim1/2n正确么?我觉得好像是正确的...正确么?为什么?要理由 lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限 lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方 n趋向无穷大计算lim1+2+3+.+n/1+3+5+.+(2n-1)的值 lim1/(n^k)[1+4+……+(3n-2)]=A,求A,k lim1+4+7+...+(3n-2)/(1+5+9+...+4n-3)RTRTRTRTRTRTR正无穷求lim1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+…+(1/n)^2 如果lim1/(a-1)^n=0,则A.a>2 B.0 lim1/n平方+2/ n平方+n/n平方=?求极限请写过计算的过程