函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:51:31
函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数

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函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数

函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数
函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是奇函数.
该函数的定义域是R,对任意实数x,有
f(-x)=lg[-x+根号下(x平方+1)]=lg{[-x+根号下(x平方+1)][x+根号下(x平方+1)]/[x+根号下(x平方+1)]}
=lg{1/[x+根号下(x平方+1)]}=lg{[x+根号下(x平方+1)]^(-1)}=-lg[x+根号下(x平方+1)]=-f(x)
所以函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是奇函数.

f(x)=lg (x+√(x^2+1))是初等函数中的
底数为10的对数函数