若[x+x分之一]的平方=3的2次方,求x的平方+x的2次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:38:04
若[x+x分之一]的平方=3的2次方,求x的平方+x的2次方分之一

若[x+x分之一]的平方=3的2次方,求x的平方+x的2次方分之一
若[x+x分之一]的平方=3的2次方,求x的平方+x的2次方分之一

若[x+x分之一]的平方=3的2次方,求x的平方+x的2次方分之一
[x+x分之一]的平方=3的2次方
x+1/x=±3
x的平方+x的2次方分之一
=(x+1/x)²-2
=(±3﹚²-2
=7

(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

∵(x+1/x)=3(^2)=9

∴x(^2)+2+1/x(^2)=9

∴x(^2)+1/x(^2)=7

因为(x+1/x)∧2=9
所以x∧2+2+(1/x)∧2=9
所以x∧2+(x/1)∧2=9-2=7