已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:49:09
已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值

已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值
已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值

已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值
sin α =1/3,且 α为第二象限角
cosα = - 根号(1-sin^2α)= - 根号(1-1/9) = -2根号2 /3
tanα = sinα/cosα = (1/3)/(-2根号2/ 3) = - 根号2 /4

因为α为第二象限角,故cos α<0,cosa=-根号下(1-(1/3)^2)=-(2倍根号2)/3
tan α=sina/cosa=(1/3)/[-(2倍根号2)/3]=-根号2/4

根据第二象限,cos α=-2 /3, tan α= /4