求解三角函数方程8sin^3 18°-4sin 18° +1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:22:45
求解三角函数方程8sin^3 18°-4sin 18° +1=0

求解三角函数方程8sin^3 18°-4sin 18° +1=0
求解三角函数方程
8sin^3 18°-4sin 18° +1=0

求解三角函数方程8sin^3 18°-4sin 18° +1=0
是要求证上面这个式子是吧
8sin^3 18°-4sin 18°
=4sin18°(2sin²18°-1)
由公式cos2a=1- 2sin²a可以知道,
2sin²18°-1= -cos36°

8sin^3 18°-4sin 18°
= -4sin18°×cos36°

4sin18°×cos36°
=4sin18°×cos36°×cos18° / cos18°
再由二倍角公式可以知道,
sin2a=2sina×cosa
所以
4sin18°×cos36°×cos18°
=4sin18°×cos18°×cos36°
=2sin36°×cos36°
=sin72°
于是
8sin^3 18°-4sin 18°
= -4sin18°×cos36°
= -4sin18°×cos36°×cos18° / cos18°
= -sin72° / cos18°
显然sin(90°-a)=cosa,即sin72°=cos18°,
所以
8sin^3 18°-4sin 18°
= -sin72° / cos18°
= -1

8sin^3 18°-4sin 18°+1=0,
等式得到证明

求解三角函数方程8sin^3 18°-4sin 18° +1=0 mathematica如何求解含有三角函数的方程?FindRoot[{3 x1^3 + 2 x2 - 5 + Sin[x1 - x2] Sin[x1 + x2] == 0,-x1*Exp[x1 - x2] + x2 (4 + 3 x2^2) + 2 x3 + Sin[x2 - x3] Sin[x2 + x3] - 8 == 0,-x2*Exp[x2 - x3] + 4 x3 - 3 ==0},{x1,Pi/2},{x2,2},{x3,0}] 三角函数求解...急啊!过程!已知sin(π/4-α)=-2/3 π/4 求解三角函数sin a>-cos a (0 关于三角函数的方程一个方程中既含有三角函数,又含真正的角度,该如何将角度变为三角函数(或将三角函数变为角度)求解?例:Sinα+cosβ+α=tanβ-β 帮忙解一个三角函数方程解下面的方程:4sin10°*sin50°*sin(x+40°)=sinx. 三角函数求解:为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x 高中三角函数数学题求解 急需 还要大概的过程 谢谢①若角α的终边经过点F(1,-2),则tan2α的值为? ②若sin(π/2+θ)=3/5 ,则cos2θ=? ③sin330°=? ④函数y=sin(2x+π/3)的图像的对称轴方程可能是( 三角函数求解 sin的平方怎么推出来的 证明一个带有三角函数式子的方程,等于0我想证明 4(sin (pi/18) )^3 - 3sin (pi/18) + 1/2 =0pi就是π怎么证明等于0呢? 三角函数方程 cos^4 X - 2 sin ^2 X cos ^2 X - 3 sin ^4 = 0 如何解出 X ,X = 利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小:(3)cos515°与cos530°利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小:(3)cos515°与cos530° (4)sin(-54/7π)与sin(-63/8π) 急!matlab,求大神解答x=solve('9530*(sin(pi*x)^3)/pi+14300*x*(1-sin(2*pi*x)/(2*pi*x))/(1.25-3*x)*(sin(pi*x)+sin(pi*(1.25-2*x))/pi-983.04=0','x')想求解这个含三角函数的一元三次方程,但显示Error using ==> solve is not a valid expr 三角函数求解 三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围 三角函数求解,三角函数比 求解一个三角函数方程 a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0求解 θ 三角函数计算题求解,3sinX-cosX=0.求sin^2X+2sinxcosx+2cos^2x=?