已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:03:21
已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.

已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.
已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.

已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.
a是方程x^2-3x+1=0的一个根
a^2-3a+1=0
a+1/a=3
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
a-1/a=-√5,
a-1/a=√5

a-1/a=(a²-1)/a,因为a是方程x^2-3x+1=0的一个根,所以a^2-3a+1=0,a²-1=-3a
a-1/a=(a²-1)/a=-3