函数f(x)=mx^2-2x+1有且只有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:24:13
函数f(x)=mx^2-2x+1有且只有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_

函数f(x)=mx^2-2x+1有且只有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_
函数f(x)=mx^2-2x+1有且只有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_

函数f(x)=mx^2-2x+1有且只有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_
只有一个正根:两种情况,两个相同的正根,一个正一个负.
完整解答如下
m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时,f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
or对称轴x=1/m

m=0 时 一元一次方程y=-2x+1=0
x=1/2 成立
m不等于0 时
4-4m=0 m=1
m=0或1
请采纳不对吧?要的是范围哦 看错题目了。
只有一个正根的话。就是说当m不为0时,方程与x轴的交点分布在原点的两测,设两根分布为x1,x2,由韦达定理,则有
x1*x2=m<=0
再加上只有一个根的情况 也就是m=...

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m=0 时 一元一次方程y=-2x+1=0
x=1/2 成立
m不等于0 时
4-4m=0 m=1
m=0或1
请采纳

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