2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一还有一题6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一列式计算、谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 23:46:51

2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一还有一题6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一列式计算、谢谢
2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一
还有一题
6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一
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2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14

1-1/10=9/10
1/2-1/7=5/14

1/2=一乘以二分之一
1/6=二乘以三分之一
1/12=三乘以四分之一
。。。。。以此类推，一直到1/90=九乘以十分之一。。。。。
所以原式=1-1/10=9/10

2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1
=2/1+(2/1-3/1)+(3/1-4/1)+(4/1-5/1)+(5/1-6/1)+(6/1-7/1)+(7/1-8/1)+(8/1-9/1)
=2/1+2/1-9/1
=9/8