在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:10:04

在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b

在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
1/a+1/c=2/b
b=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)

2*1/b=1/a+1/c
只需要证明b^2还做不出来就hi我

由题意知(1/a)+(1/c)=(2/b)
∴b=2/((1/a)+(1/c))=2ac/(a+c)
∵a、b、c均为正数
又∵a+c≥2√(ac)，√(ac)(a+c)≥2ac，√(ac)≥2ac/(a+c)
∴b≤√(ac)，b²≤ac<2ac，-b²>2ac
∴a²+c²-b²>a²+c&su...

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由题意知(1/a)+(1/c)=(2/b)
∴b=2/((1/a)+(1/c))=2ac/(a+c)
∵a、b、c均为正数
又∵a+c≥2√(ac)，√(ac)(a+c)≥2ac，√(ac)≥2ac/(a+c)
∴b≤√(ac)，b²≤ac<2ac，-b²>2ac
∴a²+c²-b²>a²+c²+2ac=(a+c)²>0
∴cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)>0
∴0

收起

在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90° 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B是锐角在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证角B小于90度三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B