数学题请求回答如果正整数能使得N+24/N也是正整数,那么这样的正整数N有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:53:47
数学题请求回答如果正整数能使得N+24/N也是正整数,那么这样的正整数N有多少个?

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(N + 24) / N
= 1 + 24/N
因此,只要使24/N是整数即可,易知N可取24的所有约数,24=2×2×2×3,即:
1、2、3、4、6、8、12、24,共8个.

8个

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 4 6 8 12 24 共8个

1、2、3、4、6、8、12、24

均为24的因数

n+24/n=1+24/n,要使结果为整数,则24/n为整数,则n为24的约数,可取1,2,3,4,6,8,12,24.

6个