证明调和级数是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:29:25

证明调和级数是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1
证明调和级数是发散的
∞
∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...
n=1

证明调和级数是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1
,从结果：全部
S2N锡> = 1/2
建立一个任意?把n变为2N
S4N S2N> = 1 / 2建立
以次类推S8n S4N> = 1/2
小号标2 ^ KN-S标准2 ^（K-1）N> = 1/2
所有的都概括BR /> S下标2 ^海里> = k / 2个
再次作出的k->无穷大,即2 ^ k个n->无穷大,则S无穷大=无穷大
方法,使用的最终收敛的定义：
存在一系列限制,这将是
柯西序列柯西序列的任何M> N-
| AM-| - > 0,M,正>至无限远
这里显然是总是有m = 2n个的Sm-Sn的|> = 1/2和Cauchy序列的定义矛盾,因此发散

证明调和级数是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1 调和级数1/n 怎么证明的是发散的 1/n 是调和级数,是发散的.那 -1/n是收敛还是发散的? 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊怎么证明? 怎么证明调和级数是发散的我们老师用的是S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.1/(n+n)>1/(n+n)+1/(n+n)+.1/(n+n)=1/2显然不等于0,推出调和级数是发散的.请问大家,这里是怎么推出的,没听明白,请认真解答. 用比值审敛法算调和级数得到P=n/（n+1）小于1,是收敛,但是调和级数是发散的,为什么?能将P看成1? 级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散? 证明调和级数发散过程中部分和相减S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的? 利用等比级数和调和级数的收敛与发散性质以及数列的收敛性质,判断下列级数的收敛性∑（1/（2^n）+1/(3n))∑上面是∞下面是n=1 关于无穷级数的命题若正项级数∑un是发散的,则un≥1/n.是否正确反例呢?不是调和级数1/n是发散最慢的级数么?比他小还有可能是发散的? 调和级数发散的几种证明方法调和级数发散的几种证明方法证明数列Xn=(-1)^(n+1)是发散型的.X发散性为什么调和级数是发散的?我想不通, 如何证明调和级数是发散的?好象用对数证明?请写出过程, 证明级数收敛的一个必要条件是,n趋于无穷时,其通项趋于0.调和级数满足这个条件.但是调和级数是发散的.那么它跟其他收敛的级数有什么本质的区别呢?本质. 如何证明∑（2---->∞）1/(ln n)^3是发散的? 级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)怎么证明是条件收敛?|(-1)^n/(n-lnn)|怎么发散的?

证明调和级数 是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1

证明调和级数是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1