请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:19:09

请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性
请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)
探究其定义域奇偶性单调性

请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性
f（x）=lg{x+√(x^2+1)}
零和负数无对数：
x+√(x^2+1)＞0
∵√(x^2+1)＞√x^2=|x|
∴x+√(x^2+1)＞0恒成立
∴定义域x∈R
f(-x) = lg{-x+√(x^2+1)}
f(-x) ≠ f(x),并且f(-x) ≠ -f(x)
非奇非偶
令g(x) = x+√(x^2+1)
g'(x) = 1+2/2√(x^2+1) = 1 + 1/√(x^2+1)＞0
g(x)单调增
又：底数10＞1
∴f(x)=lg{x+√(x^2+1)}单调增

看不懂了现在

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请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其 定义域 奇偶性 单调性

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