若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:13:13
若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____

若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____
若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____

若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____
f(cosθ)=sin^θ2-3cosθ=1-cosθcosθ-3cosθ
得到f(x)=1-x*x-3x
所以f(2cos π/3 )=f(1)=1-1-3=-3

这种题目都用换元法,先令X=cos0 (打不出来用0代替)
则f(X)=1-X^2-3X (利用三角函数两角差两角和,二倍角公式)
所以f(2cosπ/3)=1-1-3=-2

pc120999000的(利用三角函数两角差两角和,二倍角公式)这话有用吗?就是利用平方关系:sin的平方等于1-cos的平方!所以“555小武子”的方法和答案是正确的