已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:14:00
已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=?

已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=?
已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=?

已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=?
tanα=-1/2,
平方得
tan²a=1/4
sin²a/cos²a=1/4
同时加1
(sin²a+cos²a)/cos²a=5/4
1/(cos²a)=5/4
所以
cos²a=4/5
又 α为第二象限角
所以 cosa

α在第二象限上，则sin α<0 , cos α>0，

又有tan α=-1/2，则sin α=tan α * cos α=-1/2 * cos α，

又有sin² α+cos² α=1，

即 1/4 cos² α+cos² α=1

则cos² α=4/5

则cos  α=2/5  √5，即如图

sinα/cosα=tanα=-1/2
sin²α+cos²α=1
第二象限sinα>0,cosα<0,解得cosα=-2/(5½)
另法，构造直角三角形，直角边分别为2,1，斜边为5½，考虑下符号，即得结果
若满意请采纳，谢谢！

cosα的平方+sinα的平方=1 sinα\cosα=-1\2联立方程解得cosα=负五分之二倍根号五（α为第二象限角所以cosα为负）

α为第二象限角，cosα<0，α/2就在第一象限，tanα/2>0，
tanα=2tan(α/2)/(1-tan^2(α/2))
带入tanα=-1/2解关于tan(α/2)的方程得
tan(α/2)=2+√5
cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)] =[1-(2+√5)]/[1+(2+√5)]=(-1-√5)/(3+√5)=-(9+4√5)/4
给个满意吧呵呵，方法就是这样

已知α为第二象限角,tanα=-1/2,则cosα=? 已知α是第二象限的角tanα=1/2则cosαα是第二象限的角,tanα能大于0吗? 已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值 已知sinxα=1/3,且α为第二象限角,求cosα,tanα 已知α为第二象限角,sinα=3/5,β是第三象限角,tanβ=4/3求cos(2α-β)的值 已知α为第二象限角,则cosα根号(1+tanα)+sinα根号下(1+1/tanα)=? 已知α为第二象限角,则cosα根号(1+tan²α)+sinα根号下(1+1/tan²α)=? 已知为第二象限角,sinα=3/5,tan（α+β）=1,求cos2α及tanβ的值 已知sinα=3/5,α为第二象限角,且tan（α+β）=1,则tanβ值? 已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值. 已知α是第二象限角,且tan(2π+α)=—1/2则cosα=? 已知α是第二象限的角,tanα=1／2 ,则cosα=?急 （1）已知cosα=-5/13,且α为第二象限角求sinα,tanα的值（2）已知tanα=-3/4,求sinα,cosα的值 已知α为第二象限的角,cosα=-4/5,则tan(α+π/4)的值为 数学题：已知a为第二象限的角,sina=3/5,β为第三象限的角,tanβ=3/4,求tan(2x+β)的值,求高手解答!不好意思哦 是 （2α+β） 已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ 已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan（α+β）=1,求tanβ的值. 已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值