若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:29:32
若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .

若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .
若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .

若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .
设f(x)=lnx+2x-6
因为f(2)=ln2-2<0
f(3)=ln3>0
所以2所以k=2

将方程两边分别看做两个函数,画出图像可见二者交点在(1,3)内
进而求出1,2,3三处的取值,比较大小,可知交点在(2,3)之间
所以,x0属于(2,3)则小于x0的最大整数为2

f(x)=lnx+2x-6
显然f(x)是增函数
所以f(x)=0最多有一个解
f(2)=ln2-2<0
f(3)=ln3>0
所以2所以k=2