设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:47:10
设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少

设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少
设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少

设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少
a²+2b²=6
设k=b/(a-3) ===>b=k(a-3) (把k看做斜率与椭圆相交的是k的取值)
当直线b=ka-3k与a²+2b²=6相切时k取到最大值或最小值
a²+2(ka-3k)²=6化简得(1+2k²)-12k²a+18k²-6=0
△=(12k²)²-4(1+2k²)(18k²-6)
=-24k²+24=0
解得k=±1
所以kmax=1
所以b/a-3的最大值是1