已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:47:56
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小

已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小

已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小
取BC中点为E,连接AE、DE,求BCD和ABC所成二面角即为求∠BED,
∵AB=AC=根号3;
∴△ABC为等腰△;
∵E为BC中点;
∴AE⊥BC,BE=1/2BC=1;
在直角△ABE中,由勾股定理得
AE^=(根号3)^2-1^2;
∴AE=根号2;
∵三个侧面和底面ABC全等;
∴DE=AE=根号2;
∵△DBC全等△ABC;
∴DB=AB=根号3;
又∵△ABC全等△BAD;
∴AD=BC=2;
所以△ABE的三边AE=DE=根号2、AD=2;
AE^2+DE^2=AD^2;
所以AE⊥DE;
∴∠DEA=90°
所以面BCD与面ABC所成二面角为90°;

已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等AB=AC=根号3,BC=2,求面BCD与面ABC所成二面角大小 已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=根号3,BC=2,则二面角P-BC-A大小( ) 有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积 已知三棱锥S—ABC的底面是等腰三角形,AB=AC=10cm,BC=12cm,侧面SAB、SAC、SBC与底面所成角都是45°求三棱锥三个侧面面积之和. 已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面相等,且AB=AC=根号3,BC=2,则二面角A-BC-D的平面角的余弦值为 已知正三棱锥S-ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6;B根号2/6;C根号3/6;D根号3/3. 已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积 正三棱锥三个侧面是全等的等腰三角形怎么证 正三棱锥的定义是底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形那如果底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形,那侧面有可能不全等吗?这时候侧面都是等腰和侧棱都相等是一个意思吧?那 三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为3.4.5,则此三棱锥的侧面积为多少 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少最好有图最后答案是24根号5 高考.1:三棱锥P-ABC的三条棱两两垂直,三个侧面与底面ABC所成的二面角为45度、60度、60度,底面积为√2,...高考.1:三棱锥P-ABC的三条棱两两垂直,三个侧面与底面ABC所成的二面角为45度、60度、60度, 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别30度60度45度,底面面积为1,则三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 已知三棱锥S-ABC中三条侧棱两两互相垂直,SA=SB=SC=a.求侧面SAB与底面ABC所成的二面角的余弦值.