初三数学几何题（知识点：相似三角形）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:01:07

初三数学几何题（知识点：相似三角形）
初三数学几何题（知识点：相似三角形）

初三数学几何题（知识点：相似三角形）
易证四边形CEDF为长方形,∠DCF=∠EFC
∠B+∠BCD=90°=∠CFE+∠B
所以∠CEF=∠B
且角ACB=角ECF=90°
所以两三角形相似

证明：
因为 DE⊥AC，DF⊥BC，∠ACB = 90；
所以四边形CEDF是矩形；易得 △CEF∽△FDC
△FDC和△DBC都是直角，又有一个角相同，因此两个三角形相似
所以 ∠CDF = ∠B，所以 ∠FEC = ∠B
因此 △CEF∽△CBA
证毕。

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