已知2分之X=3分之Y=4分之Z,且X+Y+Z=1,求X、Y、Z的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:42:48
已知2分之X=3分之Y=4分之Z,且X+Y+Z=1,求X、Y、Z的值.

已知2分之X=3分之Y=4分之Z,且X+Y+Z=1,求X、Y、Z的值.
已知2分之X=3分之Y=4分之Z,且X+Y+Z=1,求X、Y、Z的值.

已知2分之X=3分之Y=4分之Z,且X+Y+Z=1,求X、Y、Z的值.
x/2=y/3=z/4
2y=3x
3z=4y
2z=4x
5z=4(x+y)
x+y+z=1
x+y=1-z
5z=4(1-z)
9z=4
z=4/9
y=1/3
x=2/9

x=2/9
y=3/9
z=4/9

由题意可知x=1.5y,y=4/3z,
即x=1.5×4/3z=2z
x+y+z=4/3z+2z+z=1
即z=3/13
将z的值代入上述的关系式中,可以求出x=6/13,y=4/13。