求满足a+b=8,c=4的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:00:10
求满足a+b=8,c=4的椭圆的标准方程

求满足a+b=8,c=4的椭圆的标准方程
求满足a+b=8,c=4的椭圆的标准方程

求满足a+b=8,c=4的椭圆的标准方程
a+b=8,①
c=4
还有在椭圆当中有一条恒成立的式子
就是
a²=b²+c²
于是化为
a²-b²=c²

(a+b)(a-b)=c²=4²=16
还有知道了a+b=8
于是就是
8(a-b)=16,
从而就是
a-b=2 ②
联立①②解得a=5,b=3
从而满足的椭圆可能是
x²/25+y²/9=1
或x²/9+y²/25=1

a^2-b^2=c^2=16
a=5,b=3
x^2/25+y^2/9=1